单射、满射、双射

单射

函数$f$是单射当且仅当：若$f(a)=f(b)$，则$a=b$。

满射

函数$f$是满射当且仅当：对于任意$y$，存在$x$使得$f(x)=y$。

双射

函数$f$是双射当且仅当：$f$既是单射又是满射。

或者：对于任意$y$，存在唯一的$x$使得$f(x)=y$。