【GAMES101】Ray Tracing

光栅化是一种很快的做法，可以做到实时，但是质量较低。光线追踪是一种精确的算法，但是生成的过程很慢，通常作离线算法。

光线追踪

光沿直线传播；

光线与光线直接不会发生“碰撞”；

光线的可逆性：光源发射的光线经过反射进入眼睛；也可以认为眼睛发出“感知光线”打到光源上。

假设了光线的反射和折射；对每次折射或者反射的弹射点都计算一次着色。将所有着色加权然后叠加，最终得到像素平面上的颜色。

一条光线 $r$ 可以用一个点 $o$ 和方向 $d$ 表示为：

r (t) = o + t d 0 \leq t < \infty

图形学常用三角形表示物体表面，因此求交问题转化为求解光线与三角形的交点，思路是先求解光线和平面的交点，再判断交点是否在三角形内部。

平面的方程为：

(p - p_{0}) \cdot N = 0

联立 $p = r (t)$ 可以解得：

t = \frac{( p _{0} - o ) \cdot N}{d \cdot N}

注意尽管 $p_{0}$ 是任意选取的平面上的点，分子上的内积结果是不受 $p_{0}$ 位置影响的。

Möller-Trumbore算法可以快速求解三维空间中光线与三角形的交点（也能判断是否有交点、交点是否在三角形内）。

三维的轴对齐包围盒(Axis-Aligned Bounding Box, AABB)是一个长方体，其六个面都与坐标轴平行且能够刚好包裹住物体。加速光线与物体求交的一个自然想法是，先判断光线是否与物体的AABB相交，如果不相交则光线不可能与物体相交。

求解光线与AABB的交点的例子（这里用二维情况举例）如下：

分别计算光线进入、离开每一对面（在这个二维例子中是一对边，例如直线 $x_{0}$ 和 $x_{1}$ ）的时间；

光线进入所有对面（对边）才算进入AABB，离开任一对面（对边）都算离开AABB；
因此计算出对于整个AABB，有 $t_{e n t er} = max {t_{min}}$ 、 $t_{e x i t} = min {t_{ma x}}$ ；

当且仅当 $t_{e n t er} < t_{e x i t}$ 且 $t_{e x i t} \geq 0$ 时，光线与AABB相交。